由网友 我是勤奋的小蚂蚁 提供的答案：
导数本身不算是一个特殊的函数。导数是一个函数的变化率,在某个点上的切线斜率。在函数的定义域内取任意一个点,计算该点的导数,所得到的导函数是一个新的函数,它和原函数有着密切的关系,但是并不是原函数本身。
另外,函数和导数都是数学上常见的概念。函数是一个将数值映射到结果的运算规则,而导数是对函数自变量的微小变化所导致的因变量的变化率。函数和导数是相互关联的,当我们已知函数的导数时,可以通过积分得到原函数。
总的来说,导数并不是特殊的函数,而是一个度量函数变化率的工具。它与函数紧密相关,但并不是一个独立的函数。理解导数和函数之间的关系,对于数学学习以及实际问题的建立和求解非常有用。
以下是一些具体的方法,可以帮助你更好地学习高中数学中的导数和函数：
1. 理解概念：导数和函数是高中数学的重要概念,在学习时要先理解其概念和基本性质。可以看相关的教材、参加辅导班、搜索相关的学习资料,帮助理解概念和性质。
2. 基础知识：要熟练掌握相关的基础数学知识,如函数的定义、基本函数类型、导数的定义、计算方法、导数与函数之间的关系等等。
3. 培养兴趣：在学习之外,可以尝试观看相关的视频,了解一些导数和函数在实际生活中的应用,这样能够更好地理解导数与函数之间的关系,从而加深对高中数学中这个概念的认识和兴趣。
4. 适当练习：在理解导数的基础上,可以通过做相关的练习题,巩固和逐渐提高对导数和函数的掌握水平。练习题的类型可以从基础练习到难度逐渐增加的题目,帮助你提高解题能力和水平。
5. 求助机构：如果需要更深入地了解导数和函数问题,可以选择参加相关课程和培训,或者寻求专业机构的协助,如数学学习班、学校或者家教补习,这些都可以有效提高知识水平和提高学科成绩。
通过以上几点,可以帮助你更好地理解和掌握导数和函数的知识,提高对该领域的理解和掌握程度。
由网友 魔幻流星 提供的答案：
很抱歉没有太过高深的知识,我只读完了本科！没有读研读博,不过幸亏读的还是数学专业,虽然不一定能确实准确的回答,但对大多数人来说应该可以关于这个问题解释一下的！
函数：函数其实在数学中相当于一种规则,一种模式,你要想驾驭函数,你只需了解函数的本质,而了解本质以后,剩下的只是计算而已！举个例子：二次函数
这种形式的函数就是二次函数,该函数的法则是指,一个不为零的任意实数a乘以未知数x的平方加上另一个任意实数b乘以未知数x再加上一个任意实数c。形如这样的一个函数就称二次函数,它是初、高中阶段数学中考察最多的一个函数！
导数：导数其实是大学内容,课改以后有些专家（不知道是专家还是砖家）把这个知识引向了高中！这个内容比较麻烦,直接上图：
高中课本中的导数,其实是研究函数性质的一种工具,它研究的是函数在某一时刻的变化情况！说简单一点,就是研究函数的性质！以上面二次函数为例,我们要研究这个函数的单调性,零点,极值等函数性质,除了可以用我们常规函数的图像法,配方法以外,导数也提供了一种简单的方法,但这个方法运用简单,道理复杂（高中阶段以前特意强化导数运用,淡化道理）
函数与导数的关系：还是以二次函数为例进行求导,上图
下方就是对二次函数所求的一阶导数,大家可以发现,这个结果形式也是一个函数,但它绝对不是一个新函数,它只是一个处理结果！
结论：大家需要明确,函数是一种法则,导数是探讨该法则的手段！
由网友 尚老师数学 提供的答案：
高中数学先后学习了集合、映射、初等函数等相关知识,都是为学导数做知识铺垫。
函数三要素（在一个变化过程中）：自变量、因变量（函数）、对应法则。而且必须是多对一。
集合：开区间,闭区间,（空、子、交、并、补集）是有范围的,区别具体一个数或式。
正无穷,负无穷在学极限概念（证明时）非常重要。
映射：是一种对应法则。例"加、减、乘、除四则混合运算,平方、开方等"。
而导数也是一种对应法则,导数运算就是微分运算,和积分运算互为逆运算。
而前面说到的开区面,闭区间,在导数、积分学习中是非常重要的,例拉格朗日中值定理：需要条件 "闭区间连续,开区间可导"等,好多证明题都会涉汲到！
积分：定积分和不定积分（没有区间）,是导数和微分的逆运算。
定积分应用：求不规则图形（例函数图象围成面积非常方便）的面积等。
综上：导数是一种运算,而函数是学习导数的必备的数学知识基础。
由网友 数林漫步 提供的答案：
我是"教评宋老师",是一线的一名高中数学教师,你的这个问题我来回答下。
具体内容
你的这个问题我具体从以下几个方面进行解答
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先谈谈函数。在高中数学中对于函数做了如下定义：一般地,我们有,设A、B非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么久称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域；与x相对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。当然这是从集合论的角度进行的定义。从定义中就可以看出,函数是一种对应关系,一对一,或者多对一。
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再谈谈导数。在高中课本中,导数是这样定义的,（由于公式不好编辑,下面我截图说明）
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最后谈谈导函数。高中数学教材中是这样定义的
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从上面几个定义中就能看出,其实导数就是一种特殊的函数,也是一种函数关系。
我是"教评宋老师"以上是我的全部回答,希望对你有所帮助。
教评宋老师 2018.4.8
由网友 陈book 提供的答案：
先说明一下,导数（Derivatives）不是函数（Function）,导数跟加减乘除一样是一种运算（operation）。如果用映射（mapping）来表示函数的话,导数是一种映射,例如sinx经求导之后是cosx,我们可以说导数使得sinx与cosx相对应。再举个更简单的例子,2+1=3我们可以理解成一个集合中有2和3通过加法运算映射到另外一个集合（Set）中的元素3。数学学到后面运算叫做算子（operator）,算子可以说成是映射。再回到微积分（Calculus）的观点,导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率（Change rate）。如果函数的自变量（Independent variable）和取值都是实数（Real number）的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线（Curve）在这一点上的切线斜率（Tangent slope）。导数的本质是通过极限（Limit）的概念对函数进行局部的线性逼近（Linearapproximation）。例如在运动学（Kinematics）中,物体的位移（displacement）对于时间（Time）的导数就是物体的瞬时速度（Instantaneous velocity）。
由网友 不羁的风109507046 提供的答案：
当然算了！
导数的全称,叫做导函数,顾名思义,肯定也是一种函数了
那么要认真的说说导数是不是特殊函数,还得从函数的定义说起。函数,我的理解是两个变量之间的关联。自变量x发生变化时,因变量y随之变化,那么就说y是x的函数。
而导数是什么？导数的物理意义就是原函数切线的斜率。导数实际上就是原函数切线斜率与自变量之间的关系。其实也是自变量和因变量的关系,不过这个因变量换成了原函数切线的斜率。
由网友 力学Nerd王小胖 提供的答案：
函数的导数自然还是函数。
y=f(x),x是自变量,y是因变量,具有这样形式的都是函数。
数学中还有一种叫泛函,就是函数的函数。如果上式中,x不如自变量,而是一个函数,那么这个表达式就是泛函了。
总之,一句话。函数是自变量的函数,泛函是函数的函数。函数的导数还是函数。
由网友 云研天开 提供的答案：
导数是函数降阶,或者降维后,形成的研究函数。一次降阶降维后形成一阶导数。二次降阶降维形成二阶导数。经过若干次的降阶降维,形成零的导函数。不知该定义是什么。降阶降维后,保持不变的,不知该定义是什么。还有三角函数的降阶降维问题。……。
由网友 考拉的物理世界 提供的答案：
对。是种特殊的函数。在数学中叫泛函。也就是说它的作用对象是另一个函数。比如著名的傅里叶变化,拉普拉斯变化,z变化等,都属于泛函。
泛函是一门更高深的数学。在一般函数时你需要比如自变量的取值范围,而泛函时,你也得考虑函数的取值范围。这想想就难。不如请数学系的学泛函分析的解说一下吧。
由网友 极速饼干J6 提供的答案：
微积分研究的对象是函数。微积分的基础是导数,导数的基础是极限,求导数是一个动态的严密的逻辑推理过程,这个过程会把一个函数推导出另一个函数或者常数。她在科学研究中的重要作用,是通过数学方法而不是实验方法把原先认为不相干的事物联系起来,从而发现自然界新的规律。
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